240526 연습문제

연습문제 - 소인수분해, 최대공약수, 최소공배수

중학교 1학년 소인수분해, 최대공약수, 최소공배수 관련 연습문제

 

[연습문제 1] 어떤 두 자연수의 최소공배수가 21일때, 이 두 자연수의 공배수중 100에 가장 가까운 수를 구하시오.

 

 

[연습문제 2] 두수 2^a * 5, 2 * 3 * 5^b의 최소 공배수가 2^3 * 3 * 5^2일 때, 자연수 a,b에 대하여 a+b의 값을 구하시오.

 

 

[연습문제 3] 세자연수 5*x, 6*x, 8*x의 최소공배수가 360일 때, 자연수 x의 값을 구하시오.

 

 

[연습문제 4] 두 자연수 54, A의 최대공약수가 18이고 최소공배수가 270일때, A의 값을 구하시오.

[힌트] 54 = 2*3*3*3, A=2*3*3*x 의 최소공배수가 270이 되게한다.

 

 

 

[연습문제 5] 140을 소인수분해하고, 140의 소인수를 모두 구하세요.

 

 

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[연습문제 6] 세 자연수 36, 90, 120의 공배수 중 가장 작은 네자리의 자연수를 구하세요.

[힌트] 각각의 수를 소인수 분해하여 공배수를 구하세요.

 

 

[연습문제 7] 126에 가능한 자연수 a를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되게 하려고 한다.

다음 물음에 답하시오.

(1) a의 값을 구하세요

(2) 126 * a가 어떤 자연수의 제곱이 되는지 구하시오.

[힌트] a^2 * b^2 = (a*b)^2을 이용합니다.

 

 

[연습문제 8] 두분수 25/24, 15/32의 어느것에  곱하여도 그 결과가 자연수가 되게 하는 가장 작은 기약분수를 b/a라고 할때 a+b의 값을 구하시오

[힌트] 최소 공배수와 최대공약수를 이용한다.

 

 

[연습문제 9] 5로 나누면 2가 남고, 6으로 나누면 3이남고, 7로 나누면 4가 남는 자연수 중 가장 작은 수를 구하시오.

[힌트] 5로 나누면 3이 모자라고, 6으로 나누면 3이 모자라고, 7로 나누어도 3이 모자라는 자연수를 구하면 됨.