정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈

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☆ 수의 덧셈

 

1) 부호가 같은 두 수의 덧셈

두 수의 절댓값의 합에 공통인 부호를 붙인다.

 

(+3) + (+2) = +(3+2) = +5

(-3) + (-2) = -(3+2) = -5

 

2) 부호가 다른 두 수의 덧셈

두 수의 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙인다.

(+3) + (-2) = + (3-2) = +1

(-3) + (+2_ = - (3-2) = -1

※ 절댓값이 같고 부호가 다른 두 수의 합은 0이다.  :  (-2) + (+2) = 0

※ 어떤수에 0을 더하거나 0에 어떤 수를 더하여도 그합은 그수 자신이 된다.
(-2) + 0 = -2, 0*(+1/2) = +1/2

 

 

☆ 덧셈의 연산법칙

세수 a, b, c에 대하여 

ⓐ 덧셈의 교환법칙 : a + b = b + a

ⓑ 덧셈의 결합법칙 : (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b = a + b + c

 

 

☆ 수의 뺄셈

두수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 덧셈으로 고쳐서 계산한다.

(+2) - (+3) = (+2) + (-3) = - (3-2) = -1

(+2) - (-3) = (+2) + (+3) = + (2+3) = +5

※ 어떤 수에서 0을 빼면 그 수는 자신이 된다 [예] (+2) - 0 = +2

★★ 뺄셈에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하지 않는다.

(+2) - (+4) = (+2) + (-4) = -(4-2) = -2
(+4) - (+2) = (+4) + (-2) = +(4-2) = +2 교환법칙이 성립하지 않음

 

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정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈.docx

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☆ 덧셈과 뺄셈의 혼합계산

ⓐ 뺄셈을 덧셈으로 고친다.

ⓑ 덧셈의 연산법칙을 이용하여 계산한다. 이때 양수는 양수끼리, 음수는 음수끼리 모아서 계산하면 편리하다

※ 분수가 있는 식은 분모가 같은 것 끼리 모아서 계산하면 편리하다.


다음을 계산하시오

1) (-7) + (+12) - (-8)

2) (+4/3) - (-1/5) + (+6/5) + (-2/3)

3) (-5) + (+7) - (-3) - (+4)

4) (+3/4) + (-1/3) - (-1)

 

 

☆ 부호가 생략된 수의 혼합계산

ⓐ 생략된 양의부호 +와 괄호를 넣는다.

ⓑ 뺄셈을 덧셈으로 고쳐서 계산한다.

ⓒ 덧셈의 연산법칙을 이용하여 계산한다.

※ 덧셈과 뺄셈에서 양수는 양의 부호와 괄호를 생략하여 나타낼 수 있다. : (+2)+(+3) = 2 +3

※ 덧셈과 뺄셈에서 음수는 식의 맨 앞에 나올 때 괄호를 생략하여 나타낼 수 있다. : (-2)-(+3) = -2-3

 

다음을 계산하시오

1) 5 + 16 - 14

2) -15 + 2 + 13 - 8

3) 9 - 11 + 3

4) -2 + 3 + 5 - 7

5) 2/3 + 1/5 - 1/2

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